SinglePredictionBands versus MeanPredictionBands de NonlinearModelFit


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De mes cours de statistiques, je connais le terme intervalle de confiance et de prédiction, alors que l'intervalle de confiance est plus petit que l'intervalle de prédiction. Si je trace les bandes de prédiction moyenne et simple avec le même niveau de confiance dans Mathematica, alors la bande de prédiction moyenne est plus petite que l'intervalle de bande de prédiction unique.

Quelqu'un qui peut m'expliquer quelles sont les différences entre le “SinglePredictionBands” et “MeanPredictionBands” qui sont des propriétés standard de NonlinearModelFit?
Ou est-ce simplement une terminologie différente pour l'intervalle de confiance et de prédiction utilisé par Mathematica? Si non, il serait utile que quelqu'un puisse me dire quelles propriétés je dois appliquer pour la confiance et l'intervalle de prédiction.

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  • SinglePredictionBands - bandes de confiance fondées sur des observations simples
  • de MeanPredictionBands - bandes de confiance pour les prévisions moyennes

directement du centre d'aide sous la Détails et options sous-menu Link


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Citant this Demonstration par Darren Glosemeyer (Wolfram Research):

bandes de prédiction unique intègrent à la fois la variation des paramètres estimations et la variation globale des valeurs de réponse, alors que les bandes de confiance moyenne ne tiennent compte que la variation du paramètre estimations . Par conséquent, les bandes de prédiction uniques sont plus larges que les moyennes bandes de prédiction pour le même niveau de confiance. Les bandes de prédiction moyenne présentent également plus de variation de largeur.

également de this MathGroups message:

La méthode utilisée est très brièvement décrite à la fin de

http://reference.wolfram.com/mathematica/tutorial/StatisticalModelAnalysis.html

"pour les intervalles de confiance des résultats tabulaires sont donnés par " MeanPredictionConfidenceIntervalTable "et " SinglePredictionConfidenceIntervalTable ". Ces résultats sont analogues à ceux pour les modèles linéaires obtenus via LinearModelFit, encore avec approximations de premier ordre utilisées pour la matrice de conception.

« MeanPredictionBands » et « SinglePredictionBands » donner des fonctions de les variables prédictives. »

Les bandes utilisent les mêmes formules que les intervalles de confiance. La méthode est le même pour 2, 3, ou plusieurs paramètres.

Darren Glosemeyer Wolfram Research

On peut également trouver utile ce blog: "Two kinds of Prediction bands."